Los materiales que utilizamos para esta maqueta fueron cascaron de huevo y cartón ilustrasion.
Los comentarios que hizo la maestra fue que casi todos hicieron el cubo que era algo más sencillo y solo algunos nos animamos a hacer una figura mas complicada, como baldo, caren, ana, etc. la maqueta de vannia aunque era un cubo tenía un grado muy alto de dificultad ya que saco muchisimas figuras dentro del cubo y junto con carlos fuimos los unicos que metimos figuras curvas.
Esta maqueta me gusto mucho por que logre que las piezas encagaran perfectamente, además de que veo que voy mejorando con los cortes.
La maestra tambien nos pidio que pusieramos dentro de la figura al menos un cilindro o un cono para trabajar con figuras curvas y yo meti un cilindro enmedio de mi cubo.
formamos una maqueta con volúmenes que juntos formaran un solido platónico, el que yo elegí es el dodecahedro por que me gustaron las inclinaciones y la forma de esta figura, decidi sacarle un cobo adentro para hacer más facil el trabajo de las figuras de adentro y esto me resulto.SOLIDOS PLATÓNICOS
Los sólidos platónicos, también conocidos como cuerpos platónicos, cuerpos cósmicos, sólidos pitagóricos, sólidos perfectos, poliedros de Platón o, con más precisión, poliedros regulares convexos; son cuerpos geométricos caracterizados por ser poliedros convexos cuyas caras son polígonos re
gulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.
Reciben estos nombres en honor del filósofo griego Platón, al que se atribuye haberlos estudiado en primera instancia.
Esta lista es exhaustiva, ya que es geométricamente imposible construir otro sólido diferente de los anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.
gulares iguales y en cuyos vértices se unen el mismo número de caras.Reciben estos nombres en honor del filósofo griego Platón, al que se atribuye haberlos estudiado en primera instancia.
Esta lista es exhaustiva, ya que es geométricamente imposible construir otro sólido diferente de los anteriores que cumpla todas las propiedades exigidas, es decir, convexidad y regularidad.
Propiedades
Regularidad
Regularidad
Tal y como se ha expresado para definir estos poliedros:
Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales.
En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas.
Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.
Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales.
Todos sus vertices son convexos a los del icosaedro.
Simetría
Todas las caras de un sólido platónico son polígonos regulares iguales.
En todos los vértices de un sólido platónico concurren el mismo número de caras y de aristas.
Todas las aristas de un sólido platónico tienen la misma longitud.
Todos los ángulos diedros que forman las caras de un sólido platónico entre sí son iguales.
Todos sus vertices son convexos a los del icosaedro.
Simetría
Los sólidos platónicos son fuertemente simétricos:
Todos ellos gozan de simetría central respecto a un punto del espacio (centro de simetría) que equidista de sus caras, de sus vértices y de sus aristas.
Todos ellos tienen además simetría axial respecto a una serie de ejes de simetría que pasan por el centro de simetría anterior.
Todos ellos tienen también simetría especular respecto a una serie de planos de simetría (o planos principales), que los dividen en dos partes iguales. Como consecuencia geométrica de lo anterior, se pueden trazar en todo sólido platónico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetría del poliedro:
Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro.
Una segunda esfera tangente a todas las aristas en su centro.
Una esfera circunscrita, que pase por todos los vértices del poliedro.
Proyectando los centros de las aristas de un poliedro platónico sobre su esfera circunscrita desde el centro de simetría del poliedro se obtiene una red esférica regular, compuesta por arcos iguales de círculo máximo, que constituyen polígonos esféricos regulares.
Conjugación
Artículo principal: Poliedro dual
Si se traza un poliedro empleando como vértices los centros de las caras de un sólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado conjugado del primero, con tantos vértices como caras tenía el sólido inicial, y el mismo número de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro, y viceversa; el de un cubo es un octaedro; y poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro.
Esquema
El Teorema de poliedros de Euler fija que el número de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número de aristas más dos, es decir:
c + v = a + 2
Todos ellos gozan de simetría central respecto a un punto del espacio (centro de simetría) que equidista de sus caras, de sus vértices y de sus aristas.
Todos ellos tienen además simetría axial respecto a una serie de ejes de simetría que pasan por el centro de simetría anterior.
Todos ellos tienen también simetría especular respecto a una serie de planos de simetría (o planos principales), que los dividen en dos partes iguales. Como consecuencia geométrica de lo anterior, se pueden trazar en todo sólido platónico tres esferas particulares, todas ellas centradas en el centro de simetría del poliedro:
Una esfera inscrita, tangente a todas sus caras en su centro.
Una segunda esfera tangente a todas las aristas en su centro.
Una esfera circunscrita, que pase por todos los vértices del poliedro.
Proyectando los centros de las aristas de un poliedro platónico sobre su esfera circunscrita desde el centro de simetría del poliedro se obtiene una red esférica regular, compuesta por arcos iguales de círculo máximo, que constituyen polígonos esféricos regulares.
Conjugación
Artículo principal: Poliedro dual
Si se traza un poliedro empleando como vértices los centros de las caras de un sólido platónico se obtiene otro sólido platónico, llamado conjugado del primero, con tantos vértices como caras tenía el sólido inicial, y el mismo número de aristas. El poliedro conjugado de un dodecaedro es un icosaedro, y viceversa; el de un cubo es un octaedro; y poliedro conjugado de un tetraedro es otro tetraedro.
Esquema
El Teorema de poliedros de Euler fija que el número de caras de un poliedro platónico más su número de vértices es siempre igual a su número de aristas más dos, es decir:
c + v = a + 2
Bibliografía:
es.wikipedia.org/wiki/Sólidos_platónicos
www.luventicus.org/articulos/03Tr001/index.html
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